Die Netzqualität in SOLIDWORKS SIMULATION beurteilen

Effiziente Finite-Elemente-Analyse (FEA) stehen und fallen mit der Qualität des Rechennetzes (Mesh). Ein schlecht gewähltes oder verzerrtes Netz kann zu ungenauen oder gar falschen Ergebnissen führen. Während eine erste Beurteilung oft durch eine Sichtkontrolle möglich ist, stehen Ihnen in SOLIDWORKS SIMULATION leistungsstarke, analytische Werkzeuge zur Verfügung, um die Netzqualität objektiv zu beurteilen.

Hier erfahren Sie, wie Sie mit zwei essenziellen Kenngrössen die Qualität Ihres Netzes bewerten und gezielt verbessern können:

• Das Seitenverhältnis (Aspect Ratio)
• Das Jacobi-Verhältnis

So stellen Sie sicher, dass die Ergebnisse Ihrer Simulationen verlässlich sind – die Grundlage für eine sichere Produktentwicklung.

---

Das Seitenverhältnis – Wie schlank dürfen Elemente sein?

Das Seitenverhältnis ist ein wichtiges Kriterium, um die Geometrie von Netz-Elementen (z. B. Tetraeder oder Dreiecke) zu beurteilen.

Was misst das Seitenverhältnis?

Das Seitenverhältnis setzt die längste Kantenlänge eines Elements ins Verhältnis zur kürzesten Kantenlänge. Eine alternative Betrachtung ist das Verhältnis der Elementhöhen. Je grösser dieses Verhältnis wird, desto schlanker und verzerrter ist das Element. Extrem schlanke Elemente können die numerische Genauigkeit negativ beeinflussen.

Auswertung des Seitenverhältnisses in SOLIDWORKS SIMULATION

Um das Seitenverhältnis grafisch auszuwerten, gehen Sie wie folgt vor:

1. Klicken Sie im FeatureManager mit der rechten Maustaste auf den Eintrag „Netz„.
2. Wählen Sie im Kontextmenü „Darstellung der Netzqualität„.
3. Verwenden Sie den Befehl „Plot der Netzqualität erstellen„.
   
4. Im folgenden Dialog wählen Sie unter „Kriterium“ die Option „Seitenverhältnis“ und bestätigen mit „OK„.
   

Im Grafikbereich wird nun diese Darstellung angezeigt, die die Verteilung der Seitenverhältnisse farblich darstellt.

Bewertung und Optimierung

• Ein Seitenverhältnis von 1 ist perfekt (idealer Tetraeder/Dreieck).
• Werte bis 50 sind in der Regel akzeptabel. Höhere Werte deuten auf eine schlechte Netzqualität hin.

Tipp zur Verbesserung

Um ein ungünstiges Seitenverhältnis zu verringern, sollten Sie die betroffenen, kritischen Bereiche des Modells mithilfe von Vernetzungssteuerungen (Mesh Controls) feiner auflösen.

---

Das Jacobi-Verhältnis – Ein Mass für die Elementverzerrung

Das Jacobi-Verhältnis ist ein weiteres, sehr wichtiges analytisches Werkzeug, das die Qualität des Rechennetzes beurteilt. Es bewertet, wie stark ein Element verzerrt ist – besonders relevant in Bereichen mit starker Krümmung oder scharfen Kanten.

Was misst das Jacobi-Verhältnis?

Vereinfacht gesagt, beschreibt das Jacobi-Verhältnis, wie stark die Formänderung eines realen Elements im Vergleich zu seiner idealen Form (Standardelement wie Tetraeder oder Dreieck) ist.

Bei stark gekrümmten Geometrien werden die sogenannten Mittelknoten an den Kanten der Elemente verschoben, um die Geometrie bestmöglich abzubilden. In extremen Fällen kann diese Verschiebung zu einer derartigen Verzerrung führen, dass sich das Element selbst schneiden würde.

Exkurs: Berechnungsgrundlage

Die Jacobi-Matrix beschreibt formal die Transformation von einem idealen Standardelement (z. B. einem perfekten Tetraeder) zur tatsächlichen Form. Das Jacobi-Verhältnis wird durch die Bewertung der Determinante der Jacobi-Matrix an verschiedenen Prüfpunkten innerhalb des Elements ermittelt.

Auswertung des Jacobi-Verhältnisses in SOLIDWORKS SIMULATION

Die Auswertung erfolgt analog zum Seitenverhältnis:

1. Klicken Sie im FeatureManager mit der rechten Maustaste auf den Eintrag „Netz„.
2. Wählen Sie „Darstellung der Netzqualität“ und dann „Plot der Netzqualität erstellen„.
   
3. Im Dialog wählen Sie unter „Kriterium“ die Option „Jacobi-Verhältnis“ und bestätigen mit „OK“.
   1. Optional: Sie können hier zusätzlich festlegen, an wie vielen Punkten die Verzerrung innerhalb des Elements bestimmt werden soll.
      

Im Grafikbereich wird diese Darstellung angezeigt:

Bewertung und Optimierung

• Ein Jacobi-Verhältnis von 1 ist perfekt.
• Werte bis 40 sind in der Regel akzeptabel.
• Werte nahe 0 bzw. unter 0 sind zwingend zu vermeiden, da dies auf sich selbst schneidende, ungültige Elemente hindeutet.

Tipp zur Verbesserung

Auch hier gilt: Um die Verzerrung zu reduzieren und das Jacobi-Verhältnis zu optimieren, lösen Sie die betroffenen Bereiche mit ungünstigen Werten mittels Vernetzungssteuerungen feiner auf.

---

Fazit: Strukturierte Netzbewertung führt zu verlässlichen Ergebnissen

Die konsequente Überprüfung von Seitenverhältnis und Jacobi-Verhältnis mithilfe der analytischen Werkzeuge in SOLIDWORKS SIMULATION ist der Schlüssel zu einem hochwertigen Rechennetz.

Indem Sie diese beiden Kenngrössen gezielt steuern und kritische Bereiche durch eine feinere Vernetzung optimieren, stellen Sie sicher, dass Ihre Simulationsergebnisse auf einer soliden numerischen Grundlage basieren – unerlässlich für präzise und sichere Produktentscheidungen.