Planéité
Qu’est-ce que la planéité ?
Un bulldozer assure la planéité d’un terrain. Il nivelle le sol de manière à le rendre plan, c’est-à-dire parfaitement plat. Un paysage initialement tridimensionnel est ainsi transformé en une surface bidimensionnelle, idéalement sans relief ni dénivelé. Dans le domaine de la construction, ce niveau de planéité est généralement considéré comme suffisant.
D’un point de vue mathématique, il y a planéité dès lors que trois points quelconques se trouvent dans un même plan. En pratique, un géomètre peut, après le passage d’un engin de nivellement, vérifier si certaines zones présentent encore des variations de hauteur, afin d’évaluer la planéité réelle de la surface.
Un autre exemple de planéité se trouve dans les rétroviseurs extérieurs des véhicules. Alors qu’en Europe les miroirs asphériques et convexes sont majoritaires, des miroirs plans peuvent encore être utilisés aux États-Unis. Selon la courbure du verre ou du miroir, l’image peut être agrandie ou réduite.
Si les miroirs non plans — qui déforment l’image — sont source de divertissement dans les fêtes foraines, les exigences en matière de planéité sont nettement plus strictes dans d’autres domaines.
C’est notamment le cas dans le secteur de l’optique, où la planéité constitue un critère de qualité essentiel. De faibles écarts peuvent entraîner des erreurs de mesure significatives pour des lentilles ou des prismes. Les rayons lumineux, même légèrement déviés à la surface, amplifient ces écarts sur de longues distances. Les télescopes spatiaux, par exemple, nécessitent une précision extrême pour observer des objets très éloignés dans l’univers.
En mécanique, la qualité de surface est évaluée à l’aide de la rugosité : plus une surface est rugueuse, moins elle est plane.
La planéité désigne donc une surface parfaitement plate : elle n’est ni courbée, ni irrégulière, et ne présente aucune variation par rapport à une forme strictement bidimensionnelle. Dans un système de coordonnées tridimensionnel, cela signifie que les points peuvent varier en longueur (x) et en largeur (y), mais jamais en hauteur (z).