DraftSight-Tutorial: Mathematische Gesetze veranschaulichen

Wie kann man mathematische Gesetze veranschaulichen? Grafisch natürlich. Und welches Programm kann geometrische Figuren mit einfachen Mitteln exakt darstellen? Na klar, DraftSight!

Video: Mathematische Gesetze mit DraftSight veranschaulichen

Satz des Pythagoras

Ein Beispiel wäre der Satz des Pythagoras. Er ist einer der fundamentalen Sätze der euklidischen Geometrie. Er besagt, dass in allen Ebenen rechtwinkliger Dreiecke die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate gleich dem Flächeninhalt des Hypotenusenquadrates ist.

Sind a und b die Längen der am rechten Winkel anliegenden Seiten, der Katheten, und c die Länge der dem rechten Winkel gegenüberliegenden Seite, der Hypotenuse, dann lautet der Satz als Gleichung ausgedrückt: a²+b²=c². (Wikipedia)

Wenn man also in DraftSight von einem rechtwinkligen Dreieck ausgeht und über die Seiten je ein Quadrat erstellt, kann man die Flächeninhalte vergleichen. Natürlich wird der Satz des Pythagoras in jedem Fall bestätigt!

Pythagoras veranschaulicht in DraftSight

• Mit dem «Polygon» Befehl. Mit Anzahl von «4» Seiten und definiert durch Seitenlänge «S». Dann jeweils die Eckpunkte des Dreiecks fangen und so drei Quadrate zeichnen. Beachten Sie dabei die Reihenfolge.
• Erstellen Sie im grössten Quadrat eine Schraffur eine weitere Schraffur in den beiden kleineren Quadraten zusammen.
• Wenn man jeweils eine Schraffur klickt, wird in den Eigenschaften dieselbe Fläche angezeigt.

Satz des Thales

So kann man auch andere mathematische Sätze veranschaulichen, wie z.B. den Satz des Thales:

Der Satz des Thales ist ein Satz der Geometrie und ein Spezialfall des Kreiswinkelsatzes. Vereinfacht lautet er: Alle Winkel am Halbkreisbogen sind rechte Winkel. (Wikipedia)

Thales veranschaulicht in DraftSight

• Mit dem «Linie» Befehl zeichnen Sie zwei Linien, die die Endpunkte des Bogens und einen mit dem Elementfang «Nächstliegender» gefangenen Punkt verbindet.
• Dann tragen Sie noch einen Winkel mit Bemassung ein.