Simulation MEF

Analyse structurelle par la méthode des éléments finis (MEF)

Une simulation MEF, également connue sous le nom de méthode des éléments finis (MEF), est une méthode numérique de résolution de problèmes physiques dans laquelle un composant est décomposé en éléments plus petits et plus faciles à résoudre. Ces éléments sont ensuite analysés mathématiquement afin de comprendre le comportement, les contraintes ou d’autres propriétés de la pièce.

FEM - Finite-Elemente-Methode Grundkonzept der Analyse

Modèle CAO d’une pièce (à gauche), modèle CAO divisé en petites parties (éléments) (à droite)

Une simulation MEF permet, à l’aide des caractéristiques du matériau, de calculer des solutions partielles pour les différents éléments sous charge et de les assembler en une solution globale.

Les résultats de ces simulations structurelles peuvent être utilisés pour prédire et optimiser le comportement des matériaux, des structures ou des systèmes dans différentes conditions. La résistance des composants peut ainsi être testée virtuellement en les soumettant à différentes contraintes. De cette manière, il est possible de tester rapidement et à moindre coût des modifications de la conception des composants ou d’apporter des preuves de résistance.

Comment fonctionne une analyse structurelle avec le calcul MEF ?

Lors d’une analyse structurelle par calcul MEF, la méthode des éléments finis est utilisée pour étudier le comportement d’une structure (géométrie CAO) sous différentes contraintes.

Tout d’abord, la structure est divisée en éléments géométriques plus petits, qui sont analysés mathématiquement.
Ensuite, les lois physiques, telles que les forces et les contraintes, sont appliquées à chaque élément.

En résolvant les équations qui décrivent le comportement de chaque élément, il est possible d’analyser le comportement global de la structure et de comprendre des propriétés importantes telles que les contraintes, les déformations et les critères de défaillance. Ces résultats permettent d’optimiser la structure et de s’assurer qu’elle résiste aux contraintes.

Quels sont les calculs MEF disponibles ?

Il existe différentes méthodes d’analyse, mais il est également possible de combiner plusieurs méthodes. Selon le logiciel et la licence, il s’agit par exemple de

Analyse statique linéaire

Dans une analyse statique linéaire, il est possible de calculer des problèmes pour lesquels il n’y a pas de changement dans le temps, en supposant que les propriétés du matériau sont linéaires. Un exemple serait la charge constante d’une poutre.

Analyse des fréquences

L’analyse fréquentielle consiste à déterminer les fréquences et les formes propres des éléments de construction. Si un composant est soumis à des contraintes extérieures dans la zone de sa fréquence propre, des phénomènes de résonance se produisent. Cela peut conduire à des bruits gênants, voire à une surcharge critique du composant. Un exemple connu est celui des ponts qui vibrent sous l’effet du vent.

Analyse dynamique

L’analyse dynamique consiste à étudier le comportement dynamique d’une structure porteuse soumise à certaines charges ou excitations dépendant du temps. L’inertie des éléments de construction entraîne des charges supplémentaires. Il est possible d’utiliser des évolutions temporelles quelconques, des excitations harmoniques ou même des vibrations aléatoires. Des exemples typiques d’analyse dynamique sont les composants de véhicules soumis à des charges de choc, les turbines soumises à des forces d’oscillation, les composants d’avions soumis à des forces aléatoires, etc.

Analyse non linéaire

Dans la pratique, des effets non linéaires apparaissent souvent. Les analyses non linéaires permettent d’analyser les contraintes dans les pièces ou les assemblages soumis à des charges extrêmes et/ou à de grandes déformations. L’analyse non linéaire prend en compte le comportement des matériaux ou les modifications de la géométrie qui sont non linéaires, comme les grandes déformations, la plasticité des matériaux ou certaines conditions de contact. Le calcul par éléments finis résout ces problèmes complexes de manière itérative (étape par étape) afin de comprendre précisément le comportement du système dans de telles conditions et de fournir des résultats réalistes.

Analyse thermique

Dans l’analyse thermique, les températures sont calculées au lieu des déplacements et des tensions. Les sources de chaleur, la conduction thermique, la convection et les effets de rayonnement peuvent être pris en compte. Les répartitions de température permettent ensuite de déterminer les contraintes mécaniques.

Analyse de fatigue

Les analyses de fatigue permettent d’étudier la résistance des pièces et des assemblages soumis à des sollicitations répétées sur de longues périodes. Pour évaluer si des charges répétées endommagent une pièce à long terme, une analyse de fatigue permet de vérifier, en tenant compte des propriétés du matériau (courbes de Wöhler) et des conditions précises de changement de charge, si une pièce est encore fonctionnelle après de nombreux cycles de charge.

Optimisation de la topologie (analyse d’optimisation)

Les analyses d’optimisation servent à améliorer (optimiser) la conception initiale sur la base de critères sélectionnés, tels que la tension maximale, le poids, la fréquence optimale, etc. L’optimisation de la topologie dans une simulation FEM fournit, en tenant compte de contraintes prédéfinies, une proposition de conception qui répond à certains critères de résistance ou de poids. Il est alors possible de définir des zones ou des points de jonction importants pour la fabrication. Le résultat est une forme optimisée qui répond aux exigences et nécessite moins de matériau.

Avantages de la simulation MEF

Le calcul par éléments finis des composants à un stade précoce du processus de développement peut permettre d’économiser d’énormes coûts lors de la correction ultérieure des erreurs.

La simulation MEF permet de vérifier directement les effets des modifications apportées à la conception de la pièce ou aux matériaux utilisés sur les propriétés de résistance. Un développement et un contrôle simultanés de la géométrie permettent ainsi de gagner du temps et de réduire les coûts.

L’utilisation de calculs MEF permet d’apporter des preuves de sécurité.

Logiciel de simulation MEF

Logiciel recommandé pour le calcul MEF

SOLIDWORKS Simulation

Logiciel de simulation MEF (méthode des éléments finis)

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3DEXPERIENCE Works Simulation (SIMULIA)

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